函数論の入門書で， \overline{z} を混ぜずに z で書けるような (要はantiholomorphic part が消えている)函数を相手にする， というようなくだりがあって， 言っていることの意味がわからないと聞いてきた人(初心者)がいた．
z から出発して実部と虚部をばらばらにしないで(無限回かもしれないけど) 四則をくりかえしてできるものを相手にするのだ，そこに限定するから 面白いのだ，ばらばらなのを考えるんなら R^2 で考えるほうがいいよね， と答にならないような答しか言えなかった．
言い訳すると，はじめから意味がわかるような事じゃないような気がします． 実は私も...(ぉ
http://www.st.rim.or.jp/~donogo/2000/06/13.html