暑い．良く晴れている．
ところで唐突なんですが，電卓ヌキで \sqrt{35}を小数点以下2位くらいまで知りたいとき みなさんどうされます？
もちろん，筆算の開平法や，\sqrt{5}，\sqrt{7}の近似値を 覚えている方はエライです．
私だと，35 = (6-a)^2 = 36-12a+a^2 と書いて，a^2 をちょっとさぼると， a = 0.08 くらいがいい感じなので入れてみると， 36-0.96+0.0064 =だいたい=35.05，a=0.09だとちょっと引きすぎの感じなので 6-0.08=5.92 とする，なんて感じです．
もすこし一般性のあるやり方としては，35/6 =だいたい= 5.83， (6+5.83)/2 =だいたい=5.91，35/5.91 =だいたい= 5.92，落ちついてきたところで さっきの比較をして 5.92 のほうを採用する.
http://www.st.rim.or.jp/~donogo/2000/05/30.html