信号処理の教科書を皆で読んでいる．割といい教科書だと思うが， δ函数の定義はイタイ．(この慣習上のネーミングもあれだが) てゆうか， 普通の意味で函数と呼べないものを強引に函数の格好で書いているせいで 無邪気に変形すると 2 = 1 が証明できてしまうような式がでてくる．
まあ，著者もそのへんの後ろめたさは重々覚悟のうえで， 正当化(当然いろいろな準備がいるだろう)をいさぎよくはしょって， 実際の計算への応用にすすんでいるわけだが...
昔の偉人は，記号や定義の未整備のために理論がちゃんとしていなくても， やっていいことと悪いことの区別がついていたという． ちなみに，私の周囲の若者達は，函数列はかならず収束して函数を表わす というようなことを信じてしまうのでは，と心配させるタイプ．
http://www.st.rim.or.jp/~donogo/2000/05/29.html